1.-Exploración libre (Free Exploration)

http://matematicasasumanera.com/Aproximadamente en las primeras semanas, se introduce el material, guardar, almacenar y se establecen reglas.
Aquí el niño decide cómo trabaja. Explora los materiales, no se les evalúa, no se dice “Deberías de hacer… tal o cual”. Aquí algunos niños cuentan, clasifican, comparan tamaños, figuras, colores, hacen diseños, filas, casitas, etc.
Cada uno escoge cómo trabajar, explorar y el tiempo que quiera estar ahí con ese material.
Los materiales son: botones, fichas, tapones de botella, bellotas, palitos, palillos de dientes, juguetes pequeños, piedras, pom-poms, frijoles, semillas y granos, pasta pintada, corchos de botellas de vino, etc.

3.-Agrupación y Clasificación (Sorting and Classifying)

http://matematicasasumanera.com/Ayuda al niño a ordenar objetos por medio de atributos y propiedades.
Favorece: Pensamiento lógico y habilidades del lenguaje al describir pequeños detalles en los materiales. Y el pensamiento lógico es el leguaje precisamente de las matemáticas.

5.-Comparación (Comparing)

http://matematicasasumanera.com/Desarrolla conceptos como: más, menos, igual. Hace comparaciones de: longitud, cantidad, peso, volumen y duración.
Estas habilidades hacen que el niño entienda fundamentos de la relación entre un número y otros, en niveles abstractos y concretos.

    *Abstracto se refiere al símbolo. Ejem: 4 .
    *Concreto a la cantidad de una especie determinada. Ejem: 4 casas.

8.-Números en el Nivel de Conexión (Number at the Connecting Level)

http://matematicasasumanera.com/Se introduce al niño con los símbolos tradicionales matemáticos. Para lo cuál ya están listos. Pueden etiquetar su trabajo al conectar símbolo con cantidad (concepto). Es el nivel que se ha venido “brincando” en el sistema tradicional de la enseñanza de matemáticas. Es el nivel de: “Dejar que el niño se equivoque y corrija sus propios errores. Aprenda equivocándose… y esta bien”.

10.-Seriación Dos (Pattern Two)

http://matematicasasumanera.com/Extiende las experiencias del niño con series de secuencias y los prepara para las secuencias de números en donde descubren su lugar en cuanto al valor de éste (Valor Posicional). Ejem: 2, 4, 6, 8, 10….

6.-Graficar (Graphing)

http://matematicasasumanera.com/Extiende sus habilidades y conocimientos previos para resolver un problema: ¿Cuántos más?, ¿Cuántos menos?, ¿Igual?... por medio de la comparación visual de objetos en gráficas. Esto ayuda al niño con situaciones diarias de resolución de problemas.

2.-Seriación de Secuencias (Patterns)

http://matematicasasumanera.com/Se introducen secuencias lineales y geométricas. Por medio de actividades aprenden que puede un diseño repetirse y repetirse. Cuando un niño domina seriaciones de secuencia (“patterns”) aprende a desarrollar la estructura de matemáticas abstractas.

4.-Contar (Counting)

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Habilidades para contar al derecho, al revés y sobreconteo (contar a partir de un número). Preparar al niño para el concepto de número, que se trabaja en los siguientes capítulos del programa.

7.-Números en Nivel de Concepto (Number at the Concept Level)

http://matematicasasumanera.com/El niño explora los números del 1 al 10 por medio de una variedad de actividades y descubre las posibilidades y combinaciones que existen para cada número. (Aquí todavía no se introducen los números escritos, porque los símbolos pueden confundir o interferir en el proceso de aprendizaje del concepto de número).

11.-Valor Posicional (Place Value)

http://matematicasasumanera.com/Le presenta al niño una secuencia de actividades que le permite explorar y descubrir la estructura de nuestro sistema numérico. Se exploran varias maneras de agrupar y el niño descubre que hay relación entre las seriaciones de secuencias que se encuentran en la variedad de agrupaciones. Estas actividades llevaran al niño a entender el sistema decimal en la cual se basan las matemáticas.